Konsep Nilai
Waktu Dari Uang
I.
Nilai Masa Mendatang (Future
Value)
Future Value
(nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat
bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
FV = PV (1 +
i)n
FV = (Future
Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai
Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
i = Suku
Bunga (interest rate)
n = Waktu
(tahun/period)
Rumus di
atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika
bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
FV = PV ( 1
+ r )^n
FV = PV ( 1
+ r / 360)^360n
Contoh :
Pada tanggal
2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000,
dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.
Hitung nilai
tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :
a. Bunga dimajemukkan setahun
sekali
b. Bunga dimajemukkan sebulan
sekali
c. Bunga dimajemukkan setiap
hari
Jawab :
a. FV = Rp. 2.000.000 (1 +
0,12)^2 = Rp. 2.508.800
b. FV = Rp. 2.000.000 (1 +
0,12/12)^12(2) = Rp. 2.539.470
c. FV = Rp. 2.000.000 (1 +
0,12/360)^360(2) = Rp. 2.542.397
rumus
FVIFr,n = (1 + r )^n
|
|
Nilai
uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga
tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku bunga di pasar keuangan
adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dihitung dengan
menggunakan :
Makin tinggi
tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum
pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat
suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau
mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk
aktivitas bisnis.
II.
Nilai
sekarang
dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut
dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan
untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah
nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila
kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh
dari P rupiah adalah :
dan uang setelah t tahun menjadi :
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang,
maka
atau
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima
uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat
bunga adalah 13 % setahun?
Dik : A = 10.000,-. r
= 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
III.
Nilai masa datang dan nilai sekarang
Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar
dan nilai masa datang (future value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
IV.
Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian
penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana
perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi
yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau
dividen tunai dari suatu saham preferen.
Macam-macam anuitas :
- Anuitas biasa
(ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada
akhir periode.
Berdasarkan
tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
- Ordinary annuity
- Annuity due
- Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa
Keterangan :
FVn = Future
value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT =
Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i =
Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah
tahun akan berlangsungnya anuitas
PVn =
FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
|
|
Rumus dasar present value anuitas biasa
PVn =
Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
b. Nilai sekarang dari anuitas terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna
untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada
awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 + k
)
Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama
jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) =
pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i
- Anuitas terhutang
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
FVn =
PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
|
|
Rumus dasar future value anuitas terhutang
PVn =
PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
|
|
Rumus dasar present value anuitas terhutang
;
- Nilai Sekarang Anuitas (Present
Value Annuity)
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang
dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain,
jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan
sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
- Anuitas Abadi
PV
(Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
|
|
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan
diharapkan akan berlangsung terus menerus.
Tingkat suku
bunga i
- Nilai sekarang dan seri
pembayaran yang tidak rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
·
Langkah 1.
Cari nilai
sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
·
Langkah 2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas =
$ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas =
$ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $
200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
·
Langkah 3.
Cari nilai
sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
·
Langkah 4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $
653,80 + $ 665,10 = $1413,24
- Periode kemajemukan tengan
tahunan atau periode lainnya
Bunga
majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
- Amortisasi Pinjaman
Merupakan
suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya(bulanan,
kuartalan, atau tahunan). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau
angsuran sampai jatuh tempo.
- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran
cicilan hutang dan bunga.
- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau
present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)
- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode
atau diakhir periode
- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due
atau ordinary annuity.
- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan
nol atau mendekati nilai nol.
- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo
pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun
Nama : Dellina Rizki Azhari
NPM : 22213152
Kelas : 1EB23
Tugas Softskill (Pengantar Bisnis)
Sumber :
